Giai đoạn đầu sự nghiệp

Mendy gia nhập học viện đào tạo trẻ của câu lạc bộ Le Havre AC khi 13 tuổi.[2] Anh bắt đầu sự nghiệp thi đấu của mình ở đội bóng bán chuyên AS Cherbourg, lúc đó đang chơi ở giải hạng Ba của Pháp. Dù gắn bó với đội bóng vùng Normandy tới 4 mùa giải, nhưng Mendy chỉ được ra sân có 25 lần, trước khi bị đội bóng này thải loại vào năm 2015.[3]

Mendy thất nghiệp trong một năm sau đó khi người đại diện muốn đưa anh đến thi đấu cho giải EFL League One tại Anh nhưng bất thành. Mendy đã có lúc tính đến việc bỏ bóng đá để tìm việc khác kiếm sống và anh từng tìm kiếm cơ hội tại trung tâm tìm kiếm việc làm Pôle emploi.[4][5] Mendy sau đó quyết định trở lại câu lạc bộ nơi anh khởi nghiệp khi còn là một cầu thủ trẻ là Le Havre và chấp nhận chơi không lương, trước khi nhờ một người bạn giới thiệu đến Marseille thử việc và được chấp nhận ký hợp đồng, chơi ở đội Marseille B.[4][5] Mendy có 8 trận đấu cho đội B của Marseille và có cơ hội làm việc với cựu tuyển thủ Pháp Steve Mandanda đồng thời lấy lại tự tin cũng như sự chào mời của các đội bóng khác.[4][6]

Reims

Nhằm có cơ hội ra sân thường xuyên hơn, Mendy chuyển đến đội bóng Reims ở Ligue 2 vào năm 2016.[2] Mendy được trao cơ hội khi thủ môn chính thức Johann Carrasso bị truất quyền thi đấu chỉ 5 phút ngay khi mùa giải 2016-17 mở màn.[7] Anh không để thủng lưới ba trận trong bảy trận kế tiếp sau đó.[2] Mendy nhanh chóng trở thành thủ môn số một của Reims trong mùa giải 2017-18, góp công lớn đưa câu lạc bộ thăng hạng lên Ligue 1 với chức vô địch Ligue 2 qua thành tích giữ sạch lưới 18/43 trận.[3][4][8] Trong mùa giải đầu tiên của mình tại giải đấu cao nhất nước Pháp, Mendy thi đấu trọn 38 trận và có 14 lần giữ sạch lưới.[9]

Rennes

Đầu tháng 8 năm 2019, Mendy trở thành cầu thủ của Rennes với bản hợp đồng có thời hạn 4 năm. Phí chuyển nhượng của anh từ Reims sang Rennes không được tiết lộ.[10] Anh có 25 trận đấu tại Ligue 1 2019-20, giữ sạch lưới 9 trận trong mùa giải mà Rennes cán đích trong Top 3 Ligue 1, đủ điều kiện tham dự Champions League mùa sau.[4][11] Tỷ lệ cứu thua của anh trong mùa giải là 76,3%.[11]

Chelsea

Ngày 24 tháng 9 năm 2020, đội bóng Anh Chelsea chính thức xác nhận đã có được Mendy với giá chuyển nhượng £22 triệu và bản hợp đồng có thời hạn 5 năm.[12] Mendy đã phá kỷ lục chuyển nhượng của một thủ môn từ Pháp sang Anh, trong đó kỷ lục cũ do thủ môn người Cộng hòa Séc Petr Čech nắm giữ vào năm 2004, khi thực hiện một thương vụ tương tự từ Rennes sang Chelsea. Chính Čech, nay là Giám đốc Kỹ thuật Chelsea, tư vấn Chelsea mua Mendy và giúp thương vụ sớm hoàn tất.[13] Ngày 29 tháng 9 năm 2020, Mendy có trận ra mắt Chelsea trong trận đấu với Tottenham Hotspur tại vòng 4 EFL Cup; trận đó Chelsea thua 4-5 ở loạt luân lưu sau khi hòa 1-1 ở thời gian chính thức.[14]

Ngày 3 tháng 10, anh có trận đấu đầu tiên tại Giải bóng đá Ngoại hạng Anh, và anh đã giữ sạch lưới trong chiến thắng 4-0 trước Crystal Palace.[15] Tại vòng đấu tiếp theo đối đầu Manchester United, Mendy ba lần cản phá các cơ hội mười mươi của đối thủ giúp Chelsea cầm hòa được Manchester United 0-0 trên sân khách.[16] Đến trận đấu ra mắt của mình tại UEFA Champions League, Mendy lại tỏa sáng giúp Chelsea cầm hòa được Sevilla 0-0.[17][18] Đến ngày 31 tháng 10, anh tiếp tục không để thủng lưới trong trận đấu với Burnley và nhờ đó trở thành thủ môn đầu tiên của Chelsea sau Petr Čech vào năm 2004 giữ sạch lưới ba trận đầu tiên của mình ở Premier League.[19]

Chiến thắng 3-0 trước đội bóng cũ Rennes của Mendy ngày 5 tháng 11 là lần đầu tiên kể từ năm 2010 Chelsea không để thủng lưới 5 trận liên tiếp và Mendy là người bắt chính toàn bộ chuỗi trận này.[20]